La confusión entrópica

…es triste ver que las ideas explicadas por Boltzmann con tanta elegancia, un siglo después todavía deban re-explicarse una y otra vez.

J. Bricmont, ¿Ciencia del caos o caos en la ciencia?

La divulgación científica es una tarea tan ardua como meritoria. Al no tratarse de comunicación interna entre científicos ni atender temas de los días comunes, le toca el difícil trabajo de construir un puente entre dos mundos. Sobre ese angosto pasadizo los divulgadores intentarán transportar pesados e inusuales conceptos sin que se aboyen demasiado ni que el puente se rompa. Reducirán su peso, los lustrarán y tratarán de hacerlos lucir parecidos a esos otros conceptos con los que tratamos a diario. Las ideas que llegan desde la ciudadela al otro lado del puente lo harán indefectiblemente distintas a como partieron.

Y no es que no se avise porque los buenos divulgadores de las ciencias avisan, a cada rato lo hacen. Pero muchas veces teóricos de la comunicación, filósofos y críticos literarios devenidos en filósofos, que deberían tomarse el trabajo de cruzar el río para aprender de los conceptos en su propia red semántica en la lengua natural de la ciudadela allende el profundo río, prefieren en cambio desoír advertencias y comprar el producto divulgado para inventar metáforas, porque les gusta inventar metáforas con palabras que suenan lindas y respetables.

Sistemismo

Ni mirarnos el ombligo ni echar culpas a todo el mundo, las actividades sociales son una fusión compleja de espontaneidad individual y causación social; y la ciencia, al ser una actividad social de pleno derecho, se encuentra regida por estos parámetros. Un simple “hago porque el contexto obliga” explica tan poco como el otro extremo: “soy libre de hacer lo que se me antoje”. Pero entonces, ¿cuál debería ser el marco apropiado para explicar el desarrollo de la actividad científica?

El acceso a la ciencia

Siempre creí el acceso a la ciencia debía estar garantizado a la sociedad ya que, al fin y al cabo, es la sociedad quien mediante el pago de sus impuestos hace la ciencia posible. Porque, digámoslo de una vez, las cosas gratis no existen. Y por eso parecía un contrasentido cortarle a quienes pagan el acceso mediante trucos varios como el analfabetismo científico, la ignorancia organizada o la superchería. Este argumento lo mantuve en más de una oportunidad: El Estado tiene la obligación de brindarle a los ciudadanos todas las herramientas para que entiendan la ciencia porque ellos pagan sus impuestos.

Sin embargo, la idea está fundamentalmente equivocada. No es más que un paquete comprado al neoliberalismo que se había instalado en una parte no crítica de mi cerebro. ¿Desde cuándo pagar otorga más derecho en cuestiones como la educación científica? El pago de un kilo de tomates me da el derecho a consumirlos en una ensalada, pero el saber es un derecho que las personas tienen incluso sin pagar. En otro caso estaríamos abonando el argumento de que quienes no pagan no tienen derecho a recibir ningún conocimiento o que quienes más pagan tienen más derechos.

La reformulación de la idea la deja un poco más simple: “El Estado tiene la obligación de brindarle a todos el acceso libre a la ciencia“

Sobre la evaluación de los científicos

Ayer fernand0 publicó una entrada en la que daba a conocer una nueva forma de medir la calidad de la producción de un científico a través de la cantidad de trabajos publicados y de su impacto. Se refería él a un trabajo publicado en PNAS el 15 de noviembre en el que J.E. Hirsch, su autor, propone

un índice h, definido como el número de papers con número de citación mayor o igual que h, como un índice útil para caracterizar la producción científica de un investigador.

Bueno, resulta que esa medición no va más, pasó de moda, ya tuvo cuarto de hora. Sune Lehmann, de la Universidad Técnica de Dinamarca y Andrew Jackson y Benny Lautrup, del Instituto Niels Bohr, también de Dinamarca, publicaron el 24 de diciembre un preprint en arXiv en el que aseguran que

Dos medidas de la calidad usadas en la práctica -”paper por año” y la “h de Hirsch”- carecen de la exactitud y precisión necesarias para ser útiles.

y proponen, en cambio, un método bayesiano general en el que el promedio, la mediana y el número máximo de citas permiten realizar predicciones precisas del futuro rendimiento de un autor, incluso teniendo en cuenta muy pocas publicaciones.

Para hacer el estudio se basaron en los datos de la base de datos SPIRES que contiene “virtualmente todos” los papers de física de altas energías publicados desde 1974, pero sólo incluyeron los trabajos de los “científicos académicos”, es decir, aquellos que cuentan con más de 25 papers en su haber.

Hacer un ranking de lo que sea significa encontrar un parámetro, digamos un número real m, del que se presume representa una medida cuantitativa de la calidad de la producción del científico. Lo que hizo el equipo encabezado por Lehmann fue utilizar el record de citaciones de un científico para construir dicho índice y luego definir la distribución previa p(m) de que un autor tenga un índice m y la probabilidad condicional P(n|m), de que un paper escrito por un autor con índice m reciba n citas.

Las dificultades que le encuetran los autores a la propuesta de Hirsch, es que el intento de encontrar un balance entre la productividad y la calidad y evitar las dificultades de la distribución de citas según una ley de potencias [la probabilidad de que un paper reciba n citas es proporcional a (n + 1) ^{- gamma} con gamma = 1.10 para n menor o igual que 50 y gamma 2.70 para n mayor que 50], puede conducir a malas medidas en el extremo superior de la escala. Sin embargo, esta sería una dificultad menor; lo más grave, dicen ellos, es que Hirsch relaciona variables inconmensurables. El paper i de un autor se lista según el número de citas C(i) en orden decreciente y la h de Hirsch se determina por la igualdad

h = C(h)
cantidades que no tienen, de acuerdo a Lehmann, conexión lógica evidente y podría asumirse, igualmente bien o de de forma más razonable, incluso, una relación del tipo, h = alpha C(h)^kappa. No hay razón que diga, a priori, que las constantes deban valer 1.

El arículo termina diciendo que

cuando son incapaces de medir lo que ellos deberían maximizar (e.g., la calidad), los científicos se inclinan a maximizar lo que saben como medir. La confianza con la que esto puede asignarse tal vez no sea el único criterio para seleccionar una dedida de la calidad cientifica. Sin embargo, puede y debería considerarse. Los métodos propuestos aquí ofrecen herramientas simples y confiables para encarar todos estos puntos.

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Continuar leyendo: Quantitative indicators for research assessment – a literature review (pdf – 89 p)

Luz y masa no son lo mismo

Con motivo de la verificación de la ecuación E = m c² por investigadores del NIST y del MIT, en no pocas bitácoras la interpretaron como una verificación de la equivalencia o la interconvertibilidad entre la masa y la energía. Sin embargo, no es esta una interpretación justificada.

Ni la luz es energía ni la energía es luz, como habitualmente se sostiene. La energía es una más entre otras propiedades que tiene la luz, pero no la única. Con el mismo derecho podríamos decir, entonces, que la luz es espín, o que la energía es frecuencia. Son conceptos relacionados, estrechamente relacionados, matizaría, pero no son idénticos.

Junto con la luz, la materia compone la totalidad de los sistemas físicos; es decir, dado un parámetro de clasificación como la masa, es posible separar los componentes del universo en dos, los que tienen masa y los que no. A aquellos que tienen masa les llamamos materia y a los que no, radiación (o luz). La ecuación de Einstein sólo se aplica a los sistemas materiales.

Por ejemplo, cuando se calienta un cuerpo (e.d., un sistema material) su masa aumenta en una cantidad m = E/c² en correspondencia con su aumento de energía, pero si a un campo de radiación se le agrega más luz sólo aumenta su energía no su masa porque la radiación no tiene masa.

Para extender la igualdad numérica a los campos de radiación hay que hacer hipótesis suplementarias. Por ejemplo, cuando un protón choca con un antiprotón, ambos se convierten en rayos gamma. ¡Ahí está! ¡La masa se convierte en energía! Pues no. Hay una transformación de materia (que no masa) en radiación (que no energía); es más, en el proceso toda la masa se elimina, pero para obtener la energía del fotón gamma resultante hay que suponer, además, que la energía total del sistema se conserva (cosa que, por supuesto, ocurre). Sin esta suposición adicional no se puede saber nada del fotón resultante, puesto que la teoría especial de la relatividad se aplica sólo a sistemas materiales.

En definitiva, la igualdad numérica de los participantes de la ecuación no implica su identidad lógica.

Intersecciones metafóricas

Siempre fui un negado para encontrar metáforas. No me refiero a abrir un libro y darme cuenta donde hay una, eso es fácil, una metáfora es una comparación que le falta la palabra ‘como’. Lo que quiero decir es que no soy especialmente dado a encontrar similitudes poéticas entre las cosas, y como el asunto me preocupa un poco escribí la siguiente teoría:

Las metáforas son intersecciones de propiedades entre dos objetos. Desde alguna perspectiva, dos objetos (e.g. el camino y la vida) comparten ciertas propiedades (sucesión de eventos, ir “hacia adelante”, cosas conocidas en el pasado y desconocidas en el futuro, baches-dificultades, piedras-obstáculos, cruces con otros caminos-vidas, etc.). Si nos mantenemos dentro de ese contexto, dentro de esa perspectiva, ambos objetos son idénticos, intercambiables. Para lograr una buena metáfora, entonces, supongo que es esencial definir un contexto adecuado que obligue al lector a esa interpretación y no a otra.

Una idea pariente es la de un texto metafórico. Por ejemplo imaginemos un poema que se llame “El Circo”, pero que en realidad se refiera a la vida. Se describe, sin nombrarlo al circo, pero sólo por aquellas propiedades que según el contexto se asemejen a la vida. Entonces quizá logremos una doble ocultación. Por un lado, al no nombrarlo directamente, el lector debe descubrir que se trata de un circo. Pero en una lectura posterior, al ver que las propiedades seleccionadas son también las de la vida, entonces descubrirá que en realidad se estaba hablando de la vida y no del circo.

Ahora si me preguntan qué se gana con ocultar lo que se quiere decir, para qué decirlo de forma indirecta si se lo puede hacer de forma inmediata, bueno ahí hay varias conjeturas, pero la frase que me parece más adecuada es una de Paul Dirac:

En ciencia uno intenta hablarle a la gente de forma que todos puedan entender algo que nadie conocía antes. Pero en la poesía ocurre exactamente lo contrario.

Pero con teoría o no, sigo en mis trece. Si no, mira como quedo el ejercicio bastante típico de servirse de un libro para obtener sustantivos al azar y transformarlos en comparaciones:

1. Viaje
2. Vida
3. Selva
4. Camino
5. Recuerdo

Que produjeron las siguientes comparaciones:

1. Ese viaje es como un horno de paisajes.
2. Esa vida es como una hojita de álamo.
3. Esa selva es como una tortilla de acelga (y estamos sentados a la mesa).
4. Ese camino es como un río de agua fresca.
5. Ese recuerdo es como una gota de limón.
6. (El celeste se convirtió en sudor gris y la tierra lo transformó en verde)

Y en sintonía con lo que bauticé texto metafórico o de doble lectura:

Tu horizonte estéril
pare una Tierra silenciosa.
Con la soledad de los eternos
imprimo mi huella secreta
en tu suelo vacío, poblado
de cráteres blancos
y de una mano imprevista
que acaricia mi hombro.

Espero que mi sesuda intervención en la literatura sirva por lo menos de venganza. Es que hay tanto crítico literario metido a filósofo negador de la realidad y “cientistas” interpretando la sociedad como textos, que despedazar la literatura me suena a dulce revancha.

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Actualización 2005-12-23

Buena metáfora, lo que quiere decir buena metáfora, esta.

El secreto de la felicidad y el éxito

Si has tardado toda una vida en descubrir como ser feliz, ahora esta revisión hecha por psicólogos de la American Psychological Association (APA) te lo dejan mucho más fácil: para ser feliz sólo debes ser exitoso.

…las personas crónicamente felices son en general más exitosas en muchos dominios de la vida que la gente menos feliz y su felicidad es en gran parte una consecuencia de sus emociones positivas más que al revés. Las personas felices tienen mayor probabilidad de alcanzar circunstancias de vida favorables.

dice el parte. Y según el Dr. Lyubomirsky, director del trabajo que recopiló resultados de otras 225 investigaciones, es así porque

la gente feliz experimenta con frecuencia una atmósfera positiva que con mayor probabilidad(*) les provoca trabajar activamente hacia nuevos objetivos y consolidar nuevos recursos.

(*) Busqué algún cálculo de probabilidades en el cuerpo del trabajo, pero no encontré ninguno.

Pero aquí no termina todo. La recopilación se enfocó sobre la línea causal inversa, o sea, que la felicidad conduce al éxito. Así que si logras ser exitoso o feliz, entrarás en un círculo virtuoso del que ya nadie podrá bajarte. Según Lyubomirsky et al. las pruebas parecen apoyar el modelo conceptual que sostiene que la felicidad es la responsable de muchos resultados exitosos con los que guarda relación.

Parece que la felicidad, arraigada en la personalidad y en éxitos pasados, lleva a comportamientos que a menudo conducen a éxitos adicionales. Al mismo tiempo, la gente feliz es capaz de reaccionar con emociones negativas cuando es apropiado hacerlo.

concluye el artículo. Para esas navidades, entonces, alcanzará con desear éxitos, la felicidad vendrá sola.

¿Qué es la blogosfera?

Distribución mundial de blogs.
Imagen: Paul Hasting para Blogcensus

La blogosfera es, antes que ninguna otra cosa, una relación entre personas. Pero si quisieramos afinar los conceptos, mejor sería contextualizar la idea un poco más. La blogosfera, entonces, puede verse como un subsistema, es decir, un sistema que es parte de otro más amplio. Un sistema, a su vez, es un objeto caracterizado por su composición, por su estructura, su entorno y por mecanismos idiosincrásicos. Por lo tanto, el primer paso es discutir los elementos que componen la blogosfera.

Composición

Enseguida estoy tentado a imaginar la blogosfera como un conjunto de páginas web relacionadas entre sí por hipervínculos, pero un poco de reflexión me hace ver que a partir de este enfoque no podré -o me será muy difícil- rescatar toda la riqueza social que hay detrás de esta amalgama de sitios. Opto por centrarme en las personas porque pienso que la blogosfera es un fenómeno social, un gran sistema de personas comunicadas, más que una cantidad de espacio en discos duros de ordenadores vinculados por la Internet. Prefiero, por lo tanto, definir la composición de la blogosfera como aquel conjunto de personas que individualmente o en grupo participan de las bitácoras de forma periódica.

Hay, que yo detecte ahora, dos dificultades con el intento de definición anterior. Uno es la vaguedad implícita en la frase “de forma periódica“, aunque pienso que se puede curar introduciendo grados de participación del blogger o incluso relajando el significado de la frase ‘participación periódica’ al de ‘participación reiterada’ o algo por el estilo; el otro problema está relacionado con que no queda claro que quiere decir “participar en una bitácora”. Espero que el último punto se aclare un poco más adelante.

Redes bipartitas. Los vínculos permitidos se establecen entre los editores o comentaristas y las bitácoras, pero a partir de esto lazos es posible determinar los vínculos sociales entre las personas. Imagen: Invariancia de escala

Según esta definición, las páginas web que sostienen la comunicación de la blogosfera pasan a segundo plano, lo que está bien, porque al fin y al cabo son nada más (y como se acostumbra a decir, nada menos) que las herramientas de comunicación, pero no la esencia de ella. Es ridículo hablar de la blogosfera sin bitácoras (a mi me provoca carcajadas), pero me parece que el aspecto fundamental de la comunicación “blogueril” está centrado en la actitud del blogger y no en el soporte, el que, de todas maneras, debe adaptarse a dichas actitudes. Esto, que parece básico, no debe tomarse por garantizado.

Un ejemplo reciente y muy comentado de la falta de adaptación del medio a la expresión de actitudes de los bloggers es el caso del cierre de comentarios en Microsiervos, en el que sus editores no dieron con la tecnología adecuada para frenar la avalancha de trolls y spammers.

Las actitudes engloban un conjunto inmenso de opiniones, pero su expresión puede desglosarse en actividades de dos tipos: El posteo y el comentario (hay más cosas que pueden hacer los integrantes del sistema, incluso tan exóticas como un trackback, pero esta es una primera aproximación al tema, así que me auto-perdono). Generalmente, todo blogger es a la vez editor y comentarista, y aunque es difícil imaginar uno que sea comentarista y no editor, la historia guarda cálidos ejemplos de su existencia.

|Blogger> = a |Editor> + b |Comentarista>

En todo caso, podemos pensar al blogger como una persona que tiene una actitud total hacia la blogosfera que es una composición bidimensional de estas dos actitudes básicas y cuya expresión tiende a modificar actidudes de otros, sean o no componentes del sistema.

Está claro que ambos, editores de bitácoras y herramientas, forman sistemas diferentes, tanto porque su composición es distinta (una persona no es un conjunto de bits, claro) como por sus vínculos (las relaciones personales no son los hipervínculos sino que se basan en la transmisión de ideas). Por supuesto, distinguir no significa aislar: sobra decir que ambos grupos están estrechamente vinculados… Lo lamento, pero en este momento sólo se me ocurre pensar en las redes bipartitas para hacer explicita tal relación entre humanos y la web. Tal vez si le doy un poco más de vueltas al asunto se me ocurra una idea menos técnica, pero básicamente la misma: dos conjuntos disjuntos vinculados entre si por la relación de participación de la que se pueden extaer relaciones subyacentes.

Estructura

La estructura de un sistema es el conjunto de todas las relaciones en las que participan los elementos de la composición. Pero cuidado. Como elegí que los elementos sean las personas, los vínculos han de ser sociales. Un vínculo o relación social es, más o menos, la expresión de una actitud que modifica la actitud de otro. En nuestro caso se establece un vínculo con la publicación de un post o un comentario que modifica la actitud del que lee. La evaluación de estas relaciones sociales, como ya adelanté, puede obtenerse de forma indirecta a partir de la intervención de los bloggers tanto en los post como en los comentarios junto con la teoría de redes bipartitas.

Una discriminación más fina de las relaciones humanas en la blogosfera obliga separar la endoestructura o estructura propiamente dicha, de la exoestructura, conjunto de vínculos que cada participante de la composición tiene con elementos que no forman parte de ella. Esta distinción, aunque en estos momentos pueda sonar un poco quisquillosa, me parece fundamental para definir con presición el concepto de comunidades dentro de la blogosfera (pero tranquilos, eso sí en un próximo post, si es que cuadra).

Entorno

El entorno es el conjunto de personas u otras cosas que no forman parte de la blogosfera pero que de una manera u otra modifica la actitud blogera de sus integrantes o resultan modificados por ellos. Tales modificaciones se dan, por supuesto, a través de vínculos pertenecientes a la exoestructura.

Un ejemplo de integrantes del entorno de la blogosfera son los turistas (esta clasificación la leí en otra bitácora hace poco, pero no soy capaz de recordarla). Los turistas son esas personas que llegan desde Google y que les faltan telcas en el teclado. Esos que escriben ‘kiero’ por ‘quiero’ o ‘xq’ en vez de ‘porque’ o ‘por qué’, los mismos que dicen “hazme un estudio sobre el Peloponeso y pónmelo en mi mail con todo y fotos, q me interesa el tema”. Como habrás notado, este párrafo es autorreferencial: la expresión de las actitudes de los turistas en distintas bitácoras modificaron mi actitud y me expresé en tal sentido en un post que a su vez te modifica a ti, si es que alguien ha llegado hasta aquí.

Mecanismos

De los mecanismos poco que decir, porque no conozco cuales puedan ser aquellos procesos específicos que hacen que toda la blogosfera evolucione y sea lo que es; aunque algunos son muy de sospechar, dado que, según parece, la blogosfera es una red compleja. En este momento no soy capaz de responder preguntas como ¿De qué manera incidirán los blogs empresariales en el resto del sistema? y pasará algún tiempo antes de que tenga alguna pista concreta, pero me animo a creer, no obstante, que la dinámica blogueril se debe casi igual por igual a la participación de los bloggers tanto en la edición de post (para aquellos bloggers que tienen una bitácora), como en los comentarios. Pienso, en definitiva, que los mecanismos específicos que caracterizan la blogosfera se deben principalmente a la edición de posts y a los comentarios.

Sólo una nota más: Estoy hablando de mecanismos específicos y no de mecanismos en general. Escribir en el teclado y subir lo escrito a la web, por ejemplo, es un proceso que no es específico de un blogger, aunque lo deba hacer de forma obligada. Y no es específico porque todo el mundo que publica algo en la red lo hace, pertenesca o no a la blogosfera. Un simil: La corteza cerebral sintetiza proteínas y transforma ATP en ADP, pero esas no son sus funciones específicas. Su función específica es pensar.

La blogosfera, entonces, es un sistema compuesto de bloggers que establecen vínculos sociales entre sí y con el entorno por medio de dos mecanismos principales, el posteo y el comentario dentro de las bitácoras. La actualización de estos vínculos en un instante determinado conforma la estructura del sistema y los diversos conjuntos genéticamente ordenados de dichas actualizaciones dan lugar a los procesos idiosincrásicos de toda la blogosfera los que, a su vez, determinan su dinámica.

El error de Mach

Albert Einstein Imagen: Spiegel

Cuando era adolescente tuve una profesora de Física que era fanática de Ernst Mach. Mejor dicho, era fanática de Einstein pero creía que el genio alemán le debía todo al filósofo austríaco. Tiempo después me enteré que profundas diferencias filosóficas no hubiesen permitido una convivencia feliz entre ambos científicos durante un tiempo prolongado, a pesar del reconocimiento explícito del padre de la teoría de la relatividad como devoto estudiante de la filosofía machiana.

Einstein era un realista que pensaba que la ciencia no trata apariencias, sino que sus hipótesis y ecuaciones dicen algo acerca del mundo, existan o no observadores. Mach, en cambio, además de filósofo era un físico experimental escencialmente empirista y creía que la ciencia trata sobre fenómenos, es decir, sobre hechos de la naturaleza tal y como se le presentan a un observador. La crítica de Mach a la mecánica de Newton que tanto impresionó al joven Albert fue una expresión del programa de introducir al observador entre medio de las ecuaciones y el mundo.

Ernst Mach Imagen: Wikipedia

Y no es que esté mal atender a los datos empíricos, más bien al contrario. Un realista racional tendrá en cuenta los resultados del experimento para rechazar una teoría, para modificarla o por lo menos para mantener en raya su campo de aplicación. Lo que está mal es negarse a hablar de otras ideas que no sean aquellas que involucren la experiencia sensible.

Hoy en día las ideas científicas más profundas y fructíferas sólo se refieren indirectamente a la experiencia humana, por lo que podar los conceptos “no experienciables” implicaría secar todo el árbol de la ciencia. Es obvio, por su parte, que del hecho de que una idea no tenga una referencia inmediata al experimento o a los sentidos humanos no se sigue de ninguna manera que tal idea sea inescrutable, aunque sí, quizá, que su contrastación será más difícil.

La masa en discusión

Uno de esos conceptos es el de masa. Recuerdo con vivacidad el orgullo con el que dos veces por año mi profesora exponía en el pizarrón la reducción del concepto de masa relativa al de aceleraciones, que por supuesto podían medirse en el laboratorio y demostraban así su cientificidad. Con los ojos muy abiertos, una sonrisa incontenible que no se esforzaba por disimular sus grandes dientes blancos y las manos llenas de tiza exhibía su triunfo personal: “Ahora hay algunas tendencias que dicen que la masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo” (así lo tengo escrito en una carpeta de tercero del comercial). Pero esa es una idea absurda, imagino que debió continuar, porque la materia no puede medirse en un laboratorio.

Dos cuerpos tienen igual masa si cada uno produce en el otro aceleraciones iguales en magnitud y dirección pero de sentido opuesto.

Alcanza medir las aceleraciones con reglas y reloj en el laboratorio para decidir si dos cuerpos tienen la misma masa. Sencillo, ¿verdad? Sencillo pero falso.

Para el caso en que las aceleraciones no sean iguales (cosa que ocurrirá en todos los casos prácticos) Mach introdujo la definición de masa relativa:

m_{1, 2} = – a₂ / a₁
donde m_{1, 2} =_df m₁ / m₂ es la masa relativa del cuerpo 1 respecto del cuerpo 2. Esta expresión coincide con lo previsto para las masas iguales: Si las aceleraciones medidas son iguales, las masas también lo serán.

A partir de aquí, Mach pretende reconstruir todo el edificio de la física clásica de su época sin hacer hipótesis “metafísicas” (como hace Newton), pero mediante mediciones de laboratorio. Sin embargo, la segunda ley de Newton (F = m a) es universal, vale en cualquier sistema de referencias, cosa que no ocurre con la aproximación de Mach: no sirve para sistemas de referencias acelerados.

El error de Mach

En física clásica, la masa no varía si cambiamos de un sistema a otro que se mueve de forma acelerada respecto de él. Eso es lo que dice la teoría de Newton y es lo que confirma el experimento (clásico). Veamos que pasa con la “definición” de masa de Mach. Supongamos dos sistemas de referencias, uno, K, en reposo respecto del centro de masas de los cuerpos y otro K’ acelerado respecto de K.

Las aceleraciones de los cuerpos 1 y 2 respecto de K’ son, respectivamente,

a’₁ = a₁ + a

y

a’₂ = a₂ – a

Según la “definición” se consigue la siguiente relación entre las masas:

m’_{2, 1} = (1 + a/a₁) / (1 – a/a₂) m_{2, 1}
En particular, para una masa m_{2, 1} = a₁ / a₂ finita en el sistema K se tiene una masa m’_{2, 1} infinita en K’ con tal de elegirlo con una aceleración igual a la del cuerpo 2. Lo que es absurdo, porque habíamos partido de la hipótesis clásica (que Mach respetaba) de que la masa es un invariante ante el cambio de sistemas de coordenadas, por lo tanto, la pretendida interpretación de las cantidades m_{i, j} como masas relativas de los cuerpos es falsa. (QED)

Ps.: Después de muchos, muchos años, ayer vi a mi profesora de Física de tercero del comercial. Lucía elegantes canas y tal vez más arrugas en la piel; pero no ha perdido su enorme sonrisa y sus ojos del color de los olivos del sur siguen tan vivaces y emotivos como entonces. Hubiese querido hablarle, discutir sobre física, qué se yo, sobre la vida, pero me limité a mirarla pasar y amagar un tímido hola y unas pocas palabras más que no incluyeron, claro, la información sobre este Bloxito.

La evolución es una teoría

En teoría, la teoría es igual a la práctica. En la práctica no lo es.

En el uso cotidiano, la palabra ‘teoría’ ocupa un lugar intermedio entre el hecho concreto y seguro y la especulación sin fundamentos. Para un científico, en cambio, el significado está en las antípodas: representa el conocimiento más acabado y actual de la cosa que estudia. Por eso, cuando uno habla de la teoría de la evolución, con la palabra teoría no está avisando su equivocación prematura o que, en definitiva, que en la práctica las cosas serán distintas a lo que dice; lo que afirma es que lo que tiene entre manos es el mejor conocimiento disponible, que existe gran cantidad de datos que sustentan las hipótesis, que hay varias ideas funcionando bien de forma simultánea, que otros campos del conocimiento son compatibles con las ideas formuladas y que el hecho de la evolución es compatible con otros hechos pertenecientes a diferentes niveles de la realidad. Dice que está estudiando un suceso real, observable y comprobable. Pero lo que asegura, fundamentalmente, es que es capaz de modificar ese conocimiento, en todo o en parte, cuando se presente alguna evidencia que lo contradiga.

La teoría de la evolución es compatible tanto con la química y a través de ella con la física, como con la geología (el ejemplo de colaboración interdisciplinaria entre la evolución y la geología es, a mi juicio, uno de los más hermosos que ha dado la ciencia). Ninguna otra teoría científica ha acumulado tantos datos favorables (es decir, informes acerca de los hechos) como la teoría de la evolución, aunque esos informes a veces sean indirectos como el registro fósil. (También son indirectos los datos acerca del desplazamiento de los electrones en los sólidos y, sin embargo, la tecnología del estado sólido no deja de sacar inmensos dividendos.)

Por eso, enrostrarle a un científico que la teoría de la evolución es sólo una teoría es como decirle a un músico que la 9ª Sinfonía de Beethoven es sólo una sinfonía.

Para seguir leyendo sobre evolución:

• Hecho o teoría (Stephen Jay Gould)
• Synthetic theory of evolution
• Evolution
• Controversia evolución/creación